Задайте линейную функцию y=f(x) формулой, если известно, что: f(-6)=1, f(3)=19

Напишем 1/х на месте х:

2f(1/x)+f(x)=3/x, и вместе с исходным равенством 2f(x)+f(1/x)=3x
получаем систему, из которой находится искомое.

А именно, 4f(x)+2f(1/x)=6x, вычитаем отсюда 2f(1/x)+f(x)=3/x и получаем
3f(x)=6х-3/x, или f(х) =2x-1/x.