Какова траектория катафота, прикрепленного к колесу велосипеда, относительно земли?

Так называемся циклоида.
Чтобы не быть голословным, можно даже выписать ее уравнения. Проще всего это сделать, пользуясь естественной параметризацией по времени:
$\left \{ {{x(t)=r \sin t-t} \atop {y(t)=-\cos t}} \right.$
(здесь для наглядности скорость качения колеса и его радиус положены равной безразмерной единице, тогда $r$ - это во сколько раз расстояние от центра колеса до катафота меньше радиуса колеса.