Запишите уравнения окружности с центром в c(1,-2) которая касается оси 0y

(x-xo)²+(y-yo)²=R² - уравнение окружности
С(1;-2) - центр окружности
Т.к. окружность касается оси Оу, то радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до оси Оу.
х=0 - уравнение оси Оу.
Находим расстояние от точки С(1;-2) до прямой Оу:
$R= \frac{|1*1+0*(-2)+0|}{ \sqrt{1^2+0^2} } = \frac{1}{1}=1$

(х-1)²+(у-(-2))²=1²
(х-1)²+(у+2)²=1 - уравнение данной окружности