Найдите все такие двузначные числа,цифры которых различны и которые делятся ** каждую из...

0 голосов
34 просмотров

Найдите все такие двузначные числа,цифры которых различны и которые делятся на каждую из своих цифр


Математика (25 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сначала выкидываем числа, кончающиеся на 0 (на 0 делить нельзя), и состоящие из одинаковых цифр (по условию цифры разные).
Потом выкидываем простые числа:
11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.
Теперь идем по десяткам.
От 10 до 19 подходят 12 и 15.
От 20 до 29 подходят только четные, а из них только 24.
От 30 до 39 подходит только 36.
От 40 до 49 подходит только 48.
От 50 до 59 не подходит ни одно, на 5 делится только 50 и 55.
От 60 до 69 - на 6 делится только 60 и 66.
От 70 до 79 на 7 делится только 70 и 77.
От 80 до 89 на 8 делится только 80 и 88.
От 90 до 99 на 9 делится только 90 и 99.
Все эти варианты нам не подходят.
Остается: 12, 15, 24, 36, 48.

(320k баллов)