Докажите, что при любом целом m значение выражения будет кратно 6. а) m^3+17m б) m^3-43m...

Question

Докажите, что при любом целом m значение выражения будет кратно 6.
а) m^3+17m
б) m^3-43m
в) m^3-3m^2+2m

Answer 1

M^3+17m=(m^3-m)+18m=m(m-1)(m+1)+18m.
Среди трех последовательных чисел m-1, m, m+1 обязательно найдется четное и кратное трем.