Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой...

Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 6 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.

Answer 1

Пусть
v - скорость первого бегуна;
(v+6) - скорость второго бегуна;
S - длина одного круга в километрах;
1.
Про первого бегуна мы знаем, что за 1 час он пробежал (S-4) км.
Через уравнение это выглядит так
 1=(S-4)/v
отсюда:
v=S-4
S=v+4
2.
6 минут = 1/10 часа.
3.
Про второго бегуна мы знаем, что за (1-1/10) часа он пробежал S км.
Через уравнение это выглядит так: 
9/10=S/(v+6)
9(v+6)=10S
Подставим значение S из ранее полученного равенства (S=v+4):
9(v+6)=10(v+4)
9v+54=10v+40
54-40=10v-9v
v=14
Т.е. скорость первого бегуна - 14 км/ч
Ответ: 14 км/ч