В четырех угольнике MNPQ точки A, B, С, и D - соответственно, середины сторон MN, NP, PQ,...

Интересное задание ))
Так как А,B,C,D - середины сторон, то BC и AD являются средними линиями ΔNPQ и ΔNMQ, соответственно.
Вспоминаем свойство средней линии Δ-ка:
средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.
Значит
$BC=AD= \frac{NQ}{2}= \frac{27}{2}=13,5$ см,
а
$BC+AD=13,5+13,5=27$ см.

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)