Найти проекцию точки А(-1,0,-1) ** плоскость 2x+6y-2z+11=0

0 голосов
55 просмотров

Найти проекцию точки А(-1,0,-1) на плоскость 2x+6y-2z+11=0


Математика (26 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Проекция точки А на плоскость - это точка пересечения плоскости перпендикуляром, опущенным из точки А на данную плоскость.
Если плоскости α в прямоугольной системе координат Oxyz отвечает общее уравнение плоскости вида 
Ax+By+Cz+D=0, то нормальным вектором плоскости α является вектор n→=(A, B,C).
Получаем уравнение перпендикуляра к плоскости:
\frac{x+1}{2}= \frac{y}{6}= \frac{z+1}{-2}.
Решая  систему из полученного уравнения и уравнения плоскости 2x+6y-2z+11=0,    получим координаты проекции точки А на данную плоскость:
(-3/2; -3/2; -1/2).
Детали решения системы уравнений даны в приложении.


(309k баллов)