Проекция точки А на плоскость - это точка пересечения плоскости перпендикуляром, опущенным из точки А на
данную плоскость.
Если плоскости α в прямоугольной системе
координат Oxyz
отвечает общее уравнение плоскости вида
, то нормальным вектором плоскости α
является вектор n→=
.
Получаем уравнение перпендикуляра к плоскости:
.
Решая систему из полученного уравнения и уравнения плоскости 2x+6y-2z+11=0,
получим координаты проекции точки А на
данную плоскость:
(-3/2; -3/2; -1/2).
Детали решения системы уравнений даны в приложении.