Помогите решить модули!1)Сколько целых решений имеет неравенство: |3-x|<42)Найти...

Question

Помогите решить модули!



1)Сколько целых решений имеет неравенство: |3-x|<4<br>
2)Найти наибольшее натуральное решение неравенства: |3х-7|<5<br>
3)Сколько целых решений имеет неравенство: |x+2|≤3

4)Сколько целых решений имеет неравенство: 2|x+3|≤|x-1|

5)Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений нерваенства: |x-4|≤12

Answer 1

1) -4<3-x<4  -7<-x<1 -1<x<4 x=0, 1, 2, 3<br>2) -53) -34) возведем в квадрат обе части неравенства: 4(х2+6х+9)<=х2-2х+1<br>3х2+26+35=0  D/4=169-105=64 x=(-13+8)/3=-5/3 x=(-13-8)/3=-7,т.е. -7<=x<=-5/3,<br>целые решения -7,-6,-5,-4,-3,-2
5) -12<=x-4<=12,  -8<=x<=16 сумма решений -8+16=8<br>