Х4-5х2+4=0 укажите все корни уравнения

Question

Х4-5х2+4=0 укажите все корни уравнения

Answer 1

X^4-5x^2+4=0
пусть x^2=t тогда ур-ие
t^2-5t+4=0
D=25-16=9
Корень из D=3
t1 = 5+3/2=4
t2 = 5-3/2 = 1
вернем к начальному виду
x1=4, x2=1, x3=-1, x4=-4

Answer 2

Замена: пусть t=х² и t²=x⁴, тогда
t²-5t+4=0
D=25-16=9, √9=3
t₁=(5+3)/2=4
t₂=(5-3)/2=1
Если t₁=4, то х²=4 и х=+-2
Если t₂=1, то х₂=1 и х=+-1
Ответ: -1, 1, -2, 2

Comments

что означает /?

---

разделить