1) 3x=2(x+7) 2) 3x-2/5=2+x/3 3) x+2<5x-2(x-3) 4) 1-2x/3<4-3x/6+3/4 5) модуль x-4 + модуль...

Question

1) 3x=2(x+7)
2) 3x-2/5=2+x/3
3) x+2<5x-2(x-3)<br> 4) 1-2x/3<4-3x/6+3/4<br> 5) модуль x-4 + модуль x+6 = 10

Помогите ребята пожалуйста! Это линейные уравнения! Прошу пожулйста только с решением!! Буду признательно благодарен вам. Дай бог здоровья кто поможет, век будут родные жить.

Answer 1

1) 3х = 2х +14
х = 14
2)(3х -2)·3 = (2+х)·5
9х -6 = 10 +5х
4х = 16
х =4
3)х +2 <5x -2x +6<br>x -5x +2x < 6 -2
-2x < 4
x > -2
4)(1-2x)/3 < (4-3x)/6 + 3/4 |·12
4(1 - 2x) < 2(4 - 3x) +9
4 -8x < 8 -6x +9
-2x < 13
x > -13/2
5)| x - 4| + | x + 6| = 10
такие уравнения решаются одинаково: надо снимать знак модуля. При этом надо учесть, что |x| = x при х ≥ 0
                                                            |x| = -x при х < 0
x - 4 = 0 ⇒ x = 4;     х + 6 = 0⇒ х = -6
ставим эти числа на координатной прямой.
-∞           -6             4              +∞
       -              -                +                это знаки (х -4)
       -             +                +                это знаки (х +6)
 теперь снимаем знак модуля:
1) (-∞; -6)
-(х - 4) -(х +6) = 10
-х +4 -х -6 = 10
-2х = 12
х = -6
2) (-6; 4)
-(х-4) + х+6 = 10
-х +4 +х +6 = 10
0х = 0
 х - любое
3) (4;+∞)
х - 4 + х +6 = 10
2х = 8
х = 4
Ответ: х ∈[-6; 4]