Дано: треугольник ABC с углом B равным 90. BD-медиана, BH-высота, AB=6, DC = 8. Найти BD...

Question

Дано: треугольник ABC с углом B равным 90. BD-медиана, BH-высота, AB=6, DC = 8. Найти BD и BH.

Answer 1

BD  медиана   ⇒   AD=DC    ⇒  AC= 16 
 BC =√(AC²-AB²)=√(16²-6²)=√220
S=1/2·AC·BH = 1/2·AB·BC    ⇒   BH= AB·BC/AC= 6·√220/16 = 0,75 ·√55
                   BH = 0,75· √55
Для  описанной   окружности  гипотенуза прямоугольного  треугольника  является  диаметром.  ⇒  точка  D  является  центром  окружности  ⇒
  BD = DA = DC = 8
                 BD = 8