Смотря в каком столетии.
До отмены крепостного права крестьяне не имели практически никаких прав. Обязанность простая, подчинятся своему хозяину.
После отмены крепостного права крестьяне стали свободными гражданами. В ихние обязанности входило обработка надела который они получили.