СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА! доказать что 3^1+3^2+3^3+3^4+......+3^100 делится ** 120

0 голосов
32 просмотров

СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА! доказать что 3^1+3^2+3^3+3^4+......+3^100 делится на 120


Алгебра (43 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Здесь каждые 4 слагаемых делятся на 120, потому что 3^1+3^2+3^3+3^4=120. Поэтому  в каждой четверке слагаемых выносим степень тройки, и остается 120. Т.к. в 100 слагаемых укладывается целое число таких четверок, то вся сумма делится на 120.

(56.6k баллов)
0

Огромное Вам спасибо!