S - сумма, взятая Михаилом в кредит.
Перед первой выплатой на эту сумму начислили 20% годовых, и она составила 1,2S.
После первой выплаты сумма долга составила S1=1,2S-432000.
Аналогично, после второй выплаты
сумма долга составила S2=1,2S1-432000,
а после третьей - S3=1,2S2-432000.
Так как третьей выплатой Михаил полностью погасил долг, то
S3=0 или 1,2S2-432000=0
1,2S2=432000
S2=432000:1,2=360000 или 1,2S1-432000=360000
1,2S1=36000+432000=792000
S1=792000:1,2=660000 или 1,2S-432000=660000
1,2S=660000+432000=1092000
S=1092000:1,2=910000.
Ответ: Михаил взял в кредит 910000 рублей.