Уравнение специального вида. Найдём такое число С, на которое разделим затем обе части:
C = √2 + 2 = √4 = 2 - на 2 будем делить всё
Делим всё на 2 и получаем:
√2/2 sin x - √2/2 cos x = √3/2
Пусть √2/2 = sin π/4 и √2/2 = cos π/4, тогда используя формулы сложения, получаем:
sin x sin π/4 - cos x cos π/4 = √3/2
-cos(x + π/4) = √3/2
cos(x + π/4) = -√3/2
x + π/4 = ±arccos(-√3/2) + 2πn,n∈Z
x + π/4 = ±5π/6 + 2πn,n∈Z
x = ±5π/6 - π/4 + 2πn,n∈Z