Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130

Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130

Answer 1

Найдём максимальное число, кратно 7 и меньше 130
это 126 = 18*7
получаем арифметическую прогрессию
a(n) = a(1) +(n-1)*d
a(1) = 7
d = 7
n = 18
тогда сумма равна 1197
S = (2a(1) + d(n-1))*n/2 = (14 + 17*7)*18/2 = 1197

Answer 2

7+(7*2) +(7*3)+(7*4)+(7*5)+...+(7*18)= 7(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18)= 7 * 171= 1197