Выражение: 2v(11+6*2v2)+2v(11-6*2v2) квадратный корень (под корнем: 11+6*квадратный...

0 голосов
80 просмотров

Выражение: 2v(11+6*2v2)+2v(11-6*2v2)

квадратный корень (под корнем: 11+6*квадратный корень из 2)+ квдратный корень (под корнем: 11-6*квадратный корень из двух.

ответ: 6

Как это решается?

Математика (23 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{11+6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\\ \sqrt{9+6\sqrt{2}+2}+\sqrt{9-6\sqrt{2}+2}=\\ \sqrt{3^2+2*3*\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}+\sqrt{3^2-2*3*\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}=\\ \sqrt{(3+\sqrt{2})^2}+\sqrt{(3-\sqrt{2})^2}=\\ |3+\sqrt{2}|+|3-\sqrt{2}|=\\ 3+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}=6

(408k баллов)
Похожие задачи