Решите: Даю 50 баллов*-* мне ** завтра,позязя:С 1.** боковых сторонах равнобедренного...

Question

Решите: Даю 50 баллов*-* мне на завтра,позязя:С

1.На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки ВМ и ВК.ВД-медиана треугольника.Докажите,что МД=КД


2.В треугольниках АВС И А1 В1 С1 АВ=А1В1,УГОЛ А=УГЛУ А1,УГОЛ В=УГЛУ В1.Точки Д и Д1 лежат соответственно на сторонах АС И А1 С1,причём СД=С1Д1.Сравните ВД И В1 Д1

3.На рисунке АВ=СД=АД,УГОЛ С=40 ГРАДУСОВ.НАЙТИ УГОЛ А.(Рисунок это под номером 3)

---

Answer 1

1
Итак, треугольники АМD и DКC - равны между собой, так как AD=DC (BD- медиана), КC=МA (так как МВ=BК - дано, а АВ=ВС - треугольник АВС равнобедренный) и улы ВАС и ВСА между равными сторонами равны. Из равенства тр-ков вытекает равенство сторон МD и ND. Что и требовалось доказать.
2
уголА=уголА1, уголВ=уголВ1, уголС=180-уголА-уголВ=уголС1, АВ=А1В1, треугольник АВС=треугольник А1В1С1 по стороне (АВ=А1В1) и прилегающим двум углам (уголА=уголА1., уголВ=уголВ1), ВС=В1С1, треугольник ДВС=треугольникД1В1С1 по двум сторонам (ДС=Д1С1, ВС=В1С1) и углу между ними (уголС=уголС1), ВД=В1Д1
3
тоже 40 потому что  АВ=СД=АД,