Могут ли стороны треугольника относиться как:а)1:2:3;б)2:3:6;в)1:1:2?

0 голосов
93 просмотров

Могут ли стороны треугольника относиться как:а)1:2:3;б)2:3:6;в)1:1:2?


Геометрия (17 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Неравество треугольника. Если a,b,c - стороны треугольника, то справедливы неравества

a+b>c

b+c>a

a+c>b

т.е.сумма длин двух сторон  в треугольнике строго больше за третью сторону

 

 

1) Пусть наименьшая сторона равна х, тогда вторая сторона равна 2х, третья 3х

х+2х=3х, значит для данного треугольника не выполняется неравество треугольника, а значит треугольника с таким соотношением сторон не существует

2) Пусть наименьшая сторона равна 2х, тогда вторая сторона равна 3х, третья 6х

2х+3х=5х<6x, значит для данного треугольника не выполняется неравество треугольника, а значит треугольника с таким соотношением сторон не существует</p>

3) Пусть наименьшая сторона равна х, тогда вторая сторона равна х, третья 2х

х+х=2х, значит для данного треугольника не выполняется неравество треугольника, а значит треугольника с таким соотношением сторон не существует

 

ответ: нет, нет, нет

(408k баллов)