Укажите область определения функции y= (√x-3) + (5)/(√7-x)

Дана функция:

$y= \sqrt{x-3}+ \frac{5}{ \sqrt{7+x} }$

Ищем область допустимых значений:

$\sqrt{x-3} \geq 0\\ x-3 \geq 0\\ x \geq 3$

$\sqrt{7+x} \geq 0\\ 7+x \geq 0\\ x \geq -7$

Так как -7 не удовлетворяет выражению $\sqrt{x+3}$ , значит, областью определения функции будет: от 3 до бесконечности

Ответ: $D(f)= [3;+ \infty)$