Каждый школьник сыграл 9 партий, но нужно помнить, что нельзя кол-во этих партий умножить на кол-во школьников, т.к. партии тогда будут задваиваться и затраиваться.
Буду считать так:
1 школьник - сыграл 9 партий
2 школьник сыграл 8 партий + 1 партия, которая есть в вышестоящих 9,
3 школьник: 7+2........ и т.д. каждый раз на партию меньше
10 школьник: 1+8
Складываем числа, выделенные жирным шрифтом: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 партий всего было сыграно