Периметр параллелограмма равен 70 см, а высоты - 3 см и 4 см. найти стороны параллелограмм

0 голосов
170 просмотров

Периметр параллелограмма равен 70 см, а высоты - 3 см и 4 см. найти стороны параллелограмм


Геометрия (12 баллов) | 170 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим стороны как Х и У;
Тогда по условию составим 2 уравнения.
2Х+2У=70;
Так как это параллелограмм,то площади его половинок,разделённых диагональю будут равны:
Откуда по условию:
3Х=4У
Умножим первое уравнение на 2,получим
4Х+4У=140⇒
Подставим вместо 4У=3Х⇒
4Х+3Х=140⇒
7Х=140;Х=20;
Откуда У=15;Х=20

(3.9k баллов)