Пусть собственная скорость катера х км\час, тогда скорость катера по течению х+3 км\час, а скорость против течения х-3 км\час. За 2 часа по озеру катер проплывет 2х км, за 3 часа против течения проплывет 3(х-3) км.
3 ч 24 м=3,4 часа. ; за 3,4 часа по течению проплывет 3,4(х+3) км.
Составим уравнение по условию задачи:
2х+3(х-3)=3,4(х+3)
2х+3х-9=3,4х+10,2
2х+3х-3,4х=10,2+9
1,6х=19,2
х=12
Ответ: 12 км\час.