В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH высота, AB равен 13, tg А= 1\5 Найдите ВH

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH высота, AB равен 13, tg А= 1\5 Найдите ВH

Answer 1

Так как соотношение АС:СВ=1:5, то обозначим их как Х и 5Х; Получим25Х^2+Х^2=26Х^2=169; Откуда 2Х^2=13; Х=\/13/2; АС=\/13/2; СВ=5\/13/2; По свойству прямоугольных треугольников : квадрат катета равен произведению гипотенузы на НВ: 13*НВ=(5\/13/2)^2; 13НВ=25*13/2; НВ=25/2;