Помогите решить, пожалуйста!!

0 голосов
26 просмотров

Помогите решить, пожалуйста!!


image
image

Математика (393 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int 3x^2(5+x^6)dx=\int (15x^2+3x^8)dx=15\cdot \frac{x^3}{3}+3\cdot \frac{x^9}{9}+C=\\\\=5x^3+\frac{x^9}{3}+C\\\\\int \frac{dx}{sin^2(4x+2)}=(t=4x+2,\; dt=4dx,\; dx=\frac{dt}{4})=\frac{1}{4}\int \frac{dt}{sin^2t}=\\\\=-\frac{1}{4}\cdot ctgt+C=-\frac{1}{4}\cdot ctg(4x+2)+C


y=\frac{5}{x^{12}}-\sqrt[7]{x^4}-6\; ,\; y'=5\cdot (-12)\cdot x^{-11}-\frac{4}{7}x^{-\frac{3}{7}}=\frac{-60}{x^{11}}-\frac{4}{7\sqrt[7]{x^3}}\; ;\\\\\\y=tg4x\cdot (x^3-1)\; ,\; y'=\frac{4}{cos^24x}\cdot (x^3-1)+tg4x\cdot 3x^2\\\\oo
(834k баллов)