278 + 279... 344
Сумма будет нечетной, т.к. между 278 и 344 - 33 нечетных и 34 четных. Если разбить по парам, то 33 пары (нечетное + четное) , т.е.33 нечетных числа. Их сумма будет нечетной. Осталось еще два четных, которые сохранят итоговую нечетность сумму.