Даны числа: 1, 1, 1, 1, 5, 5, 5, 6 и две окружности А и В. Требуется расположить **...

Question

Даны числа: 1, 1, 1, 1, 5, 5, 5, 6 и две окружности А и В.

Требуется расположить на плоскости эти окружности и все числа в них так, чтобы были выполнены два условия:

а) сумма чисел внутри окружности А вчетверо меньше, чем сумма чисел внутри окружности В;

б) сумма чисел внутри окружности А на 18 меньше, чем сумма чисел внутри окружности В.

Вопрос: Чему равна сумма чисел, расположенных внутри окружности А, но вне окружности В?

Answer 1

Из условий а) и б) имеем: сумма в А умноженная на 4 равна сумме в В и сумма в А плюс 18 равна сумме в В. Отсюда сумма в А равна 6, а сумма в В равна 24. Общая сумма равна 30, а общая сумма чисел в условии равна 25. Получается, что 5 единиц лишних, то есть посчитаны дважды, а значит находятся на пересечении двух окружностей. Значит внутри А, но вне В находится 6-5=1