Даны числа: 1, 1, 4, 5, 5, 6 и две окружности А и В. Требуется расположить ** плоскости...

Question

Даны числа: 1, 1, 4, 5, 5, 6 и две окружности А и В.

Требуется расположить на плоскости эти окружности и все числа в них так, чтобы были выполнены два условия:

а) сумма чисел внутри окружности А втрое меньше, чем сумма чисел внутри окружности В;

б) сумма чисел внутри окружности А на 14 меньше, чем сумма чисел внутри окружности В.

Вопрос: Чему равна сумма чисел, расположенных внутри окружности А, но вне окружности В?

Answer 1

Обозначим сумму чисел внутри окружности А за х. Тогда внутри окружности В будет 3х. С другой стороны, из условия б) 3х-х=14, откуда х=7. Тогда сумма чисел в окружности В будет 7*3=21, а общая сумма чисел 21+7=28. Но общая сумма чисел из условия равна 1+1+4+5+5+6=22. Значит, 6 единиц считается дважды, когда мы считаем сумму чисел в двух окружностях. То есть общими для А и В являются 6 единиц. Но в А всего 7 единиц, следовательно, сумма чисел внутри А, но вне В равна 7-6=1