Имеется 27 монет, среди которых одна фальшивая, причем неизвестно, легче или тяжелее она...

Question

Имеется 27 монет, среди которых одна фальшивая, причем неизвестно, легче или тяжелее она настоящих монет. 1. Установите за два взвешивания на чашечных весах без гирь, легче или тяжелее фалтшивая монета настоящих (находить фальшивую монету не нужно). 2. за какое наименьшее количество взвешиваний ты сможешь найти фальшивую монету?

Answer 1

1в первый раз берем 2 раза по 9 монет. Если они равны по берем последнии монеты и взвешиваем с одной кучкой в девять монет. отклонение покажет тяжелее она или нет.

2 то же что и в первый раз это 1 взвешивание. Разделяем на 3 кучки по 3 монеты и взвешиваем первые две кучки. Если нет оклонений то берем последнюю кучку и взвешиваем произвольно 2 монеты. В любом случае будет ясно где монета по отклонениям. Итого 3 взвешивания.