Из точки вне плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 30 и 51 см, а их...

Question

Из точки вне плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 30 и 51 см, а их проекции на плоскость относятся как 2 : 5. Найти расстояние от данной точки до плоскости

Answer 1

Точка В вне плоскости, АВ=30, ВС=51, ВН-перпендикуляр на АС, рассматриваем 2 прямоугольных треугольника, АВН и НВС, АН:НС=2:5=2х : 5х, треугольник АВН, ВН²=АВ²-АН²=900-4х², треугольник НВС, ВН²=ВС²-НС²=2601-25х², 900-4х²=2601-25х², х=9, АН=2*9=18, НС=5*9=45, ВН²=900-324=576, ВН=24-расстояние от плоскости до точки