Помогите решить тригонометрические уравнения: 1)2Sin^2x-5Cosx+1=0 2)Sin2x+Cos2x=0

Question

Помогите решить тригонометрические уравнения:
1)2Sin^2x-5Cosx+1=0

2)Sin2x+Cos2x=0

Answer 1

1)2-2сos²x-5cosx+1=0
2cos²x+5cosx-3=0
cosx=a
2a²+5a-3=0
D=25+24=49
a1=(-5-7)/4=-3⇒cosx=-3<-1 нет решения<br>a2=(-5+7)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/6+2πn,n∈Z
2)sin2x+cos2x=0/cos2x≠0
tg2x+1=0⇒tg2x=-1⇒2x=-π/4+πn.n∈Z⇒x=-π/8+πn/2,n∈Z

Comments

большое спасибо!)