Задания прикреплены ( решить нужно №183, 184 )

183.

a) $f(x)=x^3-3x^2+7x\\f`(x)=3x^2-6x+7\\f`(x)=0\\3x^2-6x+7=0\\D=(-6)^2-4*3*7=36-84=-48<0$

решений нет

б) $f(x)=3x^3-2x^2-1\\f`(x)=9x^2-4x=x(9x-4)\\f`(x)=0\\x(9x-4)=0$

$x=0$ или $9x-4=0$

$9x=4$

$x=4/9$

184.

0\\x^2+8x-9>0\\(x+9)(x-1)>0" alt="f(x)=\frac{1}{3}x^3+4x^2-9x+1\\f`(x)=x^2+8x-9\\f`(x)>0\\x^2+8x-9>0\\(x+9)(x-1)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

+ - +

____________ -9 ____________________ 1 _________________

$x\in(-\infty;-9)\cup(1;+\infty)$

0\\-x^2+2x+3>0\\x^2-2x-3<0\\(x+1)(x-3)<0" alt="f(x)=-\frac{1}{3}x^3+x^2+3x\\f`(x)=-x^2+2x+3\\f`(x)>0\\-x^2+2x+3>0\\x^2-2x-3<0\\(x+1)(x-3)<0" align="absmiddle" class="latex-formula">

+ _ +

________________ -1 _______________ 3 _____________________

$x\in(-1;3)$