Два круга радиусов 3 см и 8 см, которые не имеют общих точек, имеют общую касательную, не...

0 голосов
51 просмотров

Два круга радиусов 3 см и 8 см, которые не имеют общих точек, имеют общую касательную, не пересекает отрезок, соединяющий их центры. Найдите расстояние между центрами этих кругов, если длина общей касательной равна 12 см


Геометрия (14 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

рассматриваем прямоугольную трапецию с боковой стороной равной длине касательной, основаниями 3 и 8см. проведем вторую высоту в этой трапеции и рассматриваем прямоугольный треугольник с катетами 12см и 8-3=5см. Гипотенуза этого тр-ка  расстояние между цетрами. равна корню квадратному из 12*12+5*5=169 или 13см.

Расстояние между цетрами 13см

(15.8k баллов)