Докажите, что значение выражения является целым числом:

Question 1

Question 2

Оно целое

Question 3

Не целое я имел в виду

Question 4

Пусть первый корень =a, второй корень =b
Тогда докажем что 0< a+b <1 То что a+b>0 очевидно
Докажем что a+b<1. Все переходы что я тут делаю - эквивалентности, поэтому если я в конце получу истину то и нераввенство a+b<1 будет истинно a<1-b a^3<(1-b)^3 $1+\sqrt{8}\ \textless \ 1-3b+3b^2-1+\sqrt{8}$
$3b^2-3b-1\ \textgreater \ 0$
Меньший корень этого ур-ия равен $\frac{3-\sqrt{21}}{3}=:c$
докажем что bОчевидно что b<-1. Докажем что c>-1.
$\frac{3-\sqrt{21}}{6}\ \textgreater \ \frac{3-\sqrt{25}}{6}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}\ \textgreater \ -1$

altukhevgenij_zn · Answer 1 · 2018-04-11T05:44:59+0000

Пусть первый корень =a, второй корень =b
Тогда докажем что 0< a+b <1 То что a+b>0 очевидно
Докажем что a+b<1. Все переходы что я тут делаю - эквивалентности, поэтому если я в конце получу истину то и нераввенство a+b<1 будет истинно a<1-b a^3<(1-b)^3 $1+\sqrt{8}\ \textless \ 1-3b+3b^2-1+\sqrt{8}$
$3b^2-3b-1\ \textgreater \ 0$
Меньший корень этого ур-ия равен $\frac{3-\sqrt{21}}{3}=:c$
докажем что bОчевидно что b<-1. Докажем что c>-1.
$\frac{3-\sqrt{21}}{6}\ \textgreater \ \frac{3-\sqrt{25}}{6}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}\ \textgreater \ -1$