Решить неравенство при всех значениях параметра m: m^3+m(2-x)+x-4≤0

0 голосов
25 просмотров

Решить неравенство при всех значениях параметра m: m^3+m(2-x)+x-4≤0

Алгебра (15 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

m^3+m(2-x)+x-4 \leq 0 \\ m^3+2m-mx+x-4 \leq 0 \\ (1-m)x+m^3+2m-4 \leq 0 \\ (1-m)x \leq 4-2m-m^3

x \leq (4-2m-m^3)/(1-m), m\ \textless \ 1 \\ x \geq (4-2m-m^3)/(1-m), m\ \textgreater \ 1 \\ m=1 \\ 1+2-x+x-4 \leq 0 \\ -1\ \textless \ 0,x\in R
(3.5k баллов)
Похожие задачи