1. Вектор n{1; -3} лежит на прямой y = -3x. k1 = -3
Перпендикулярная к ней прямая имеет k2 = 1/3.
Через точку M0(-3, 2) проходит прямая
y - 2 = 1/3*(x + 3)
y - 2 = x/3 + 1
3y - 6 = x + 3
x - 3y + 9 = 0
y = x/3 + 3
2. A(-2; -1); B(0; 4); C(3; -2)
(AB): (x+2)/(0+2) = (y+1)/(4+1)
(x+2)/2 = (y+1)/5
Умножаем все на 2 и на 5
5(x + 2) = 2(y + 1)
5x + 10 - 2y - 2 = 0
5x - 2y + 8 = 0
y = 5x/2 + 4
3. Точка K - середина стороны BC
A(-2; -1); B(0; 4); C(3; -2)
K((0+3)/2; (4-2)/2) = (1,5; 1)
(AK): (x+2)/(1,5+2) = (y+1)/(1+1)
(x+2)/3,5 = (y+1)/2
(x+2)/(7/2) = (y+1)/2
2(x+2)/7 = (y+1)/2
Умножаем все на 2 и на 7
4(x + 2) = 7(y + 1)
4x + 8 - 7y - 7 = 0
4x - 7y + 1 = 0
y = 4x/7 + 1/7