Довести, що будь-яке трицифрове число, записане однаковими цифрами, ділиться на 37.
Нехай це число ааа. Розкладемо його за розрядами ааа = 100а + 10а + а = 111а. Оскільки 111 ділиться на 37, то і 111а ділиться.