Cos (2x +π/ 3)=1 ** отрезке [ 0;π ] Самостоятельная работа по теме: "Простейшие...

Question

Cos (2x +π/ 3)=1 на отрезке [ 0;π ]

Самостоятельная работа по теме: "Простейшие тригонометрические уравнения"
помогите ,пожалуйста)

Answer 1

Cos ( 2x + pi/3) = 1;
2x + pi/3 = 2 pi*k;
2x = 2 pi*k  - pi/3;
x = pi*k - pi/6= pi(k -  1/6).
0 ≤ pi(k  - 1/6) ≤ pi;   /pi
0 ≤ k  - 1/6  ≤ 1;       +1/6
0 +  1/6 ≤ k ≤ 1 +  1/6;
 1/6  ≤ k  ≤ 7/6.
k = 1 . x = pi(k  - 1/6) = pi(1 -  1/6) = 5 pi/6.