Параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону АО угла АОВ в точках А1,А2, а...

Question

Параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону АО угла АОВ в точках А1,А2, а сторону ОВ-в точках В1,в2 соответственно. Найдите А1В1, если ОВ1=12 см, ОВ2=18 см, А2В2=54 см.

Answer 1

Так как параллельные плоскости пересекают угол в заданных точках, то линии пересечения А1В1  и А2В2 параллельны, а значит все точкиО, А1,В1,А2,В2 ,  лежат в одной плоскости . Тогда ΔОА1В1 и ΔОА2В2 подобны,то есть 
ОВ2/ОВ1 = А2В2 /А1В1,
 18/12 = 54/А1В1
А1В1 = 36