В ромбе ABCD высота равна х, а угол ABC=120 градусов. На прямой BC взята точка M. Найдите площадь треугольника AMD
Ромб АВСД, уголВ=120, уголА=180-120=60, ВН-высота на АД=х, треугольник АВН прямоугольный, АВ=ВН/sin60=х/(√3/2)=2х√3/3=АД, точка М на ВС (ближе к В), треугольник АМД, проводим высоту МТ на АД, МТ=ВН=х, площадь АМД=1/2*АД*МТ=1/2*2х√3/3 * х=х²√3/3