Все результаты для:в треугольнике ABC AB=BC угол CAB=30 aeбиссектриса BE=8 найти площадь

Question

Все результаты для:в треугольнике ABC AB=BC угол CAB=30 aeбиссектриса BE=8 найти площадь

Answer 1

по условию AB=BC ⇒ BE высота, биссектриса и медиана AE=EC

рассм. тр-к ABE - угол E = 90, угол A = 30 ⇒ угол B = 60. В прямоугольном треугольнике с углами 30, 60 и 90, катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы BE=1/2AB ⇒ AB=2*BE=16

по т. Пифагора:

AE=√AB²-BE²=√16²-8²=√256-64=√192=8√3

тогда AC=2AE=2*8√3=16√3

S=1/2*b*h

S=1/2*16√3*8=64√3

 

площадь треугольника равна 16√3 ед.²

 

 

Answer 2

треугольник равнобедренный, тогда высота = биссектриса

ab = 16 (против угла в 30 градусов)

основание - 16 корней из 3 (по Пифагору)

S = 1/2 ah = (8*16 корней из трех)/2 = 64 корней из трех