Ответ должен быть один? По моему мнению, как минимум, 2 ответа из четырех - правильные:
а) определил размер Земли по меридиану
Эратосфен первый изобрел систему координат, ввел понятия : параллели и меридианы, первый осуществил уникальное измерения окружности Земли по меридиану, который проходил через Александрию.Конечно расчеты окружности Земли и расстояния между меридианами - были не столь точны, но всё же ...
в)написал труд "Географика" давший название науке географии.
Эратосфен считается "крестным отцом" географии именно из-за введения этого термина в своей книге "ГЕОГРАФИКА".
Карты он , конечно , тоже пытался составлять . Он составил первую карту мира. Правда всю Землю разделил на 4 части, а все известные территории расположил в северной части карты, думая , что на юге слишком жарко для того, чтобы там могли проживать люди. Не знаю, считается ли это ?
На счет Антарктиды -не знаю, не помню таких сведений.