Решение,докажем что FOперпендикулярдыр BD иFO перпендикулярдыр Ас.
ΔАFC равносторонный,поэтому Fo⊥AC(так как на равнобедренном треугольникемедиан и есть высота)так как АвСД ромб,поэтому АС⊥ВД и АО=ОС,так же получаем,ВFD равнобедренний и FO для него и высота и медиан.получили FO⊥AC иFO⊥BD. Если отрезок перпендикулярен на пересекающих отрезков на плоскости,тогда этот отрезок перпендикулярен на эту плоскость,то естьFO⊥(АВС)