Найти производную функции y=arctg√1-x^2 Помогитепожалуйста

Question

Найти производную функции y=arctg√1-x^2
Помогитепожалуйста

Answer 1

Производная от arctg(t) = 1/(1+t^2) * t'
Таким образом наше выражение принимает вид:

1/(1 + (√(1-x^2))^2) * (√1-x^2)'
рассмотрим правое выражение:
(√1-x^2)' = производной (1-x^2)^(1/2)  = (1-x^2)' *  (1-x^2)^(-1/2) = -2x/(2*√1-x^2) =
-x/(√1-x^2) 
Получается
1/(2-x^2) * -(x/(√1-x^2)) = - x / ((2-x^2)*(√1-x^2))

Comments

y=arctg(sqrt(1-x^2))
y' = 1/(2-x^2) * (-x/sqrt(1-x^2))

---

а не так?

---

так я же вроде так и написал) предпоследним действием. А последним уже перемножил дроби.

---

а,точно=)Проглядела)

---

Спасибо)

---

а можешь еще одно мое задание посмотреть?я сейчас выложу

---

все

---

Где?

Answer 2

Y`=-1/x²*1/2√(1-x²)*(-2x)=1/x√(1-x²)