Периметр треугольника равен 6, а его стороны выражаются целыми числами. Найти его...

0 голосов
29 просмотров

Периметр треугольника равен 6, а его стороны выражаются целыми числами. Найти его стороны. Не забудьте рассмотреть все возможные варианты и доказать, что других нет!


Геометрия (29 баллов) | 29 просмотров
0

Ну он либо равносторонний, 2-2-2, стороны, либо 1-2-3. Других вариантов целых решений нет)

0

1-1-4

0

не может быть такого треугольника

0

Ты попробуй его нарисуй)

0

ой, толно

0

точно

0

а как доказать что других нет

0

a 1-2-3 тоже не получитсяполучится отрезок какой-то

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Как написано в комментариях, возможны 3 варианта сочетаний трёх целых чисел, сумма которых равна 6:
1+2+3
2+2+2
1+1+4
При этом следует помнить, что в треугольнике сумма двух любых сторон больше третьей его стороны.
Только проверив все три варианта на это условие:
1+2=3
2+2>2
1+1<4<br>доказывается, что единственный возможный вариант - это равносторонний Δ со стороной 2

0

спутал с треугольником с 2,3,4 египетским, да, вы правы)

0

Египетский - 3-4-5 (теорема Пифагора) )))