Слава богу, здесь один рисунок подходит к обоим уравнениям.
б) cos(x/2) > √3/2
-pi/6 + 2pi*k < x/2 < pi/6 + 2pi*k
Обратите внимание - интервал по рисунку относится ко всему выражению под косинусом!
Умножаем всё неравенство на 2
-pi/3 + 4pi*k < x < pi/3 + 4pi*k
г) 2cos(2x - pi/3) > √3
cos(2x - pi/3) > √3/2
-pi/6 + 2pi*k < 2x - pi/3 < pi/6 + 2pi*k
Опять - интервал по рисунку относится ко всему выражению под косинусом!
Прибавляем ко всему выражению pi/3
pi/3 - pi/6 + 2pi*k < 2x < pi/3 + pi/6 + 2pi*k
Упрощаем
pi/6 + 2pi*k < 2x < pi/2 + 2pi*k
Делим всё неравенство на 2
pi/12 + pi*k < x < pi/4 + pi*k
