В некоторой школе каждый десятиклассник либо всегда говорит правду, либо лжет.Директор...

0 голосов
109 просмотров

В некоторой школе каждый десятиклассник либо всегда говорит правду, либо лжет.Директор вызвал к себе нескольких учеников и спросил каждого из них про каждого из остальных, правдивец тот или лжец.Всего было получено 44 ответа "правдивец" и 28 ответов "лжец".Сколько правдивых ответов мог получить директор?


Математика (95 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Для начала посчитаем, сколько всего было ответов: 28+44=72 Методом подбора: пусть всего 9 десятиклассников. Проверим: 9 десятиклассников * 8 ответов от каждого (ведь исключаем говорящего)= 72 ответа всего. Итак, пусть правдивцев - 7, а лжецов - 2. Тогда: Правдивцы: 7(кол-во правдивцев)*2(кол-во лжецов)=14 - ответы "лжец" среди правдивцев; 7(кол-во правдивцев)*6(кол-во правдивцев, исключая говорящего)=42 - ответы "правдивец" среди правдивцев Лжецы: 2(кол-во лжецов*7(кол-во правдивцев)=14 - ответо
(97 баллов)