Помогите, пожалуйста, решить пример! БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА! Мне кажется даже будет...

Решите задачу:

$7^{x+2}- \frac{1}{7}\cdot 7^{x+1}-14\cdot 7^{x-1}+2\cdot 7=48\\\\ 7^x\cdot 7^2- \frac{1}{7}\cdot 7\cdot7^x-14\cdot 7^x\cdot \frac{1}{7}+2\cdot7=48\\\\ 7^x(49-1-2)=48-14\\\\ 7^x\cdot(46)=34\\\\ 7^x= \frac{34}{46}\\\\ 7^x= \frac{17}{23} \\\\ 7^x=7^{\log_7 \frac{17}{23} }\\\\ x=\log_7 \frac{17}{23}$