В обоих случаях газовая горелка нагревает некоторый участок медного стержня. плавление произойдет если этот участок получит количество теплоты Q=Q1+Q2, Q1=cm(t2-t1), где с - удельная теплоемкость меди, m - масса нагреваемого участка, t2 - начальная температура стержня, t1 - температура плавления меди, Q2=Lm, где L - удельная теплота плавления меди. участок получает количество теплоты Q3=qmT от горелки, где q - мощность горелки, T - время нагревания и теряет количество теплоты Q4 за счет теплопередачи. эти потери происходят главным образом за счет отвода тепла (теплопроводность меди очень высокая) от места нагревания к ненагреваемой части стержня и последующего его рассеивания в воздух. учитывая, что теплопередача пропорциональна площади сечения стержня, а рассеивание пропорционально площади рассеивающей поверхности, зависящей от длины ненагреваемой части стержня. заключаем что Q4 тем больше, чем больше толщина стержня и растет до некоторых приделов при увеличении отношения: длина ненагреваемой части/ длина нагреваемой части.
таким образом если в уравнении Q1+Q2=Q3-Q4, больше правая часть, то стержень плавится, в противном случае -
нет. у тонкой проволоки Q4 маленькое и спустя некоторое время (необходимое для роста Q3) она плавиться, у толстого стержня Q4 большое и оно полностью компенсирует рост Q3, стержень не плавится. чтобы он расплавился нужно увеличить или q или длину нагреваемого участка, или уменьшить длину ненагреваемого участка